Задания на тему "Анализ и выполнение алгоритмов для исполнителя". Задания на тему "Анализ и выполнение алгоритмов для исполнителя" Какая строка получится в результате применения приведенной

Задание проверяет умение анализировать алгоритм действий формального исполнителя. Обратим внимание, что мы имеем дело с циклическим алгоритмом, в котором количество итераций цикла заранее не известно и будет зависеть от значения переменных перед началом цикла. При этом можно предположить, что количество итераций цикла может оказаться достаточно большим и полное формальное исполнение алгоритма является нерациональным.

С другой стороны в подобных алгоритмах, как правило, можно найти закономерность, связанную с тем, что некоторое количество идущих подряд итераций цикла осуществляют преобразование объекта таким образом, что могут быть заменены на одно действие. Тогда задача сводится к следующему методу решения:

1. Проанализировать первые несколько итераций и определить период изменения обрабатываемого объекта так, что некоторую последовательность итераций можно заменить одним действием над объектом.
2. С помощью деления с остатком исключить из рассмотрения большую часть итераций цикла, оставив только несколько последних итераций.
3. Формально выполнить эти последние итерации, тем самым определив значение искомой переменной после завершения программы.

Рассмотрим применение предложенного метода на примере приведенного условия.

1. Сформулированный алгоритм реализует обработку строки. Проанализируем его. Сначала исполнитель пытается найти последовательность цифр «3333», рассматривая строку слева направо. Если такая последовательность нашлась , она будет заменена на «88» и обработка начнется заново . Если последовательность «3333» не найдена , но найдена последовательность «8888», то она будет заменена на «33» и обработка строки опять же начнется заново . Если в строке не осталось последовательностей «3333» или «8888», то выполнение программы завершится. Подчеркнем, что исполнитель всегда сначала будет искать последовательность «3333», и если найдет, то заменять ее последовательностью «88», после чего опять анализировать строку сначала. И только если в строке нет последовательности «3333», будет пытаться искать и заменять последовательность «8888».
2. Рассмотрим первые несколько итераций алгоритма. Для удобства, будем обозначать последовательности из N идущих подряд цифр M как N{M}.
   • Исходная строка может быть обозначена как 69{8}. Исполнитель не найдет в ней последовательность «3333», но найдет последовательность «8888» и заменит на ее на «33». Следовательно, после первой итерации мы получим строку 2{3}65{8}.
   • На второй итерации по-прежнему исполнитель не найдет последовательность «3333», но найдет последовательность «8888», которую также заменит на «33». В результате, после второй итерации мы получим строку 4{3}61{8}.
   • На третьей итерации исполнитель найдет последовательность «3333» и заменит ее на «88». Таким образом, после выполнения этой итерации мы получим строку 63{8}. Заметим, что в результате выполнения трех итераций мы опять получили строку, состоящую только из цифр «8», причем их количество уменьшилось на 6.
3. Получается, что каждая последовательность из трех итераций цикла фактически заменяет первые 8 цифр «8» на 2 цифры «8». Обратим внимание, что это почти всегда эквивалентно тому, что из строки, состоящей только из цифр «8» удаляют первые 6 цифр. Но следует отметить, что это будет справедливо, только если в строке на момент удаления не менее восьми цифр «8» и соответственно после удаления может остаться не менее двух цифр «8».
4. Поделим 69 на 6 с остатком. Получим 11 и 3 в остатке. Поскольку остаток не меньше 2, можно сделать вывод, что на предыдущем шаге была строка не менее чем из 8 цифр «8», шесть из которых удалили. Полученная в результате строка «888» не содержит последовательностей «3333» или «8888», следовательно, цикл обработки завершится и ответом на задание будет «888».

Рассмотрим еще два примера, немного меняя исходное условие:

1. Предположим, что по условию задания программа применялась к строке, состоящей из 67 цифр «8». Тогда если поделить с остатком 67 на 6, получится 11 и 1 в остатке. Остаток меньше 2, но строка из одной цифры «8» не могла быть получена. Следовательно, нужно рассмотреть 67 как 10*6+7. Тогда на очередной итерации цикла была получена строка 8888888, то есть строка, состоящая из семи цифр «8». Ее дальнейшее преобразование будет выглядеть следующим образом: 8888888 → 33888. И ответом на такую формулировку задания будет «33888».
2. Предположим, что по условию задания программа применялась к строке, состоящей из 66 цифр 8. Остаток от деления 66 на 6 равен нулю. Отметим, что 66=6*10+6. Это значит, что после 10 удалений должна получиться строка 888888. Тогда после очередной итерации цикла она преобразуется: 888888 → 3388. Дальнейшее преобразование невозможно и программа завершится. Следовательно, ответом на такую формулировку задания будет «3388».

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2020 году

«Выполнение алгоритмов для исполнителя Робот» - тема задания 14 ЕГЭ по информатике. Часть его вариантов подразумевает исполнителя Чертежник, и условие задачи в этом случае может звучать так: «Чертежник перемещается на координатной плоскости по команде «Сместиться на (a, b)», перемещаясь при этом из точки (x,у) в точку (x+а, у+b). Чертежник дважды повторяет алгоритм «Команда Z - Сместиться на (3, 2) - Сместиться на (2, 1)», затем следует команда «Сместиться на (-6, -4), и он возвращается в свою исходную точку. Какая команда подразумевается в условии под Командой Z?».

Другие варианты задания 14 ЕГЭ по информатике посвящены циклам с операторами «пока» и «если», а также нестандартным алгоритмам. Вот пример «нестандартной» задачи: «В записях пирата кладоискатель прочел следующие указания по обнаружению спрятанного клада: «60 шагов на юг, 30 шагов на восток, 30 шагов на север и 60 шагов на юг» и нашел карту острова с указанием свободных и непроходимых участков местности. Определить – в какой точке на карте должен находиться клад, если место, где должен стоять кладоискатель перед тем, как начать выполнять указанную последовательность действий, на схеме не указано».

Разбор 14 задания ЕГЭ 2016 года по информатике из демоверсии. Это задание на умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд (уметь интерпретировать результаты, получаемые в ходе моделирования реальных процессов). Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 6 минут.

Задание 14:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v,w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 68 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)
ЕСЛИ нашлось (222)
ТО заменить (222, 8)
ИНАЧЕ заменить (888, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Ответ: ________

Разбор 14 задания ЕГЭ 2016:

Программа работает до тех пор, пока в строке есть цепочка цифр 222 или цепочка цифр 888.

Если встречается 222, то заменяем 8.
Если в строке нет цепочки 222, но встречается цепочка 888, то заменяем ее на 2.

В нашей строке 68 идущих подряд цифр 8.

1) меняем первые 888 на 2 и получаем
2 и (65 цифр 8)

2) меняем следующие 888 на 2 и получаем
22 и (62 цифр 8)

3) меняем следующие 888 на 2 и получаем
222 и (59 цифр 8)

4) теперь у нас появилась цепочка 222, поэтому мы должны заменить ее на 8
получаем (60 цифр 8)

Получилось следующее, за 4 шага мы заменили 9 восьмерок на 1 (или удалили 8 восьмерок). Становится понятно, что за каждые 4 шага мы будем удалять по 8 восьмерок.

60-8=52
52-8=44
44-8=36
36-8=28
28-8=20
20-8=12
12-8=4 (останется цепочка 8888)

На последнем шаге заменяем первые 3 восьмерки на 2 и получаем 28 .

Что такое исполнитель? СКИ исполнителя
Правила выполнения линейных, разветвляющихся и циклических алгоритмов.
•Правила записи программ на школьном алгоритмическом языке.
•Основные операции с символьными строками.

Исполнитель Редактор

Пример 1.

Решение:

Рассмотрим алгоритм решения для пункта А. Дана последовательность из 247 пятерок.

1. Вначале, так как трёх «2» в последовательности нет, согласно алгоритму, первые три «5» заменяются одной «2». Получается одна «2» и двести сорок четыре «5».Так как еще не набирается трёх «2», происходит следующая замена трёх «5» на «2». И имеется теперь две «2» и двести сорок одна «5». Трёх «2» по-прежнему нет, поэтом опять три следующие «5» заменяются на «2», и теперь имеем три «2» и двести тридцать восемь «5». Так как появились три «2», они заменяются на одну «5».
2. Далее операции повторяются. Таким образом, девять «5» заменяются на одну «5», то есть можем сказать, что при каждом повторении описанных выше действий вычеркиваются по восемь «5».
3. Найдем, сколько «5» остались невычеркнутыми. Для этого вычислим целочисленный остаток от деления 247 (количество «5» по условиям вначале) на 8. Это 7. То есть остаются семь «5»: 5555555.
4. Теперь заменим первые три «5» двойкой, получится 25555. Далее снова заменим три «5» на «2», и в итоге ответ: 225 .

Теперь рассмотрим решение для пункта Б. Дана последовательность из 247 двоек.

1. Первые три «2» заменяются «5», далее следующие три «2» заменяются на «5», и следующие три «2» заменяются «5».
2. Несмотря на то, что набирается три «5», не происходит замена трех «5» на «2», так как ветвь «Иначе» выполняется только в том случае, если не отработала ветвь «То». А так как далее идет последовательность «2», в которой количество «2» больше, чем две, происходит замена следующих идущих подряд трех «2» на «5», и так далее.
3. Подсчитаем, сколько раз три «2» заменятся на «5». Вычислим целую часть от деления 247 на 3. Это 82. То есть в последовательности станет восемьдесят две «5» и оставшаяся одна «2» (целочисленный остаток от деления 247 на 3).
4. Теперь к последовательности «5» применим алгоритм, описанный в пункте А. Найдем целочисленный остаток от деления 82 на 8. Это будет 2, то есть останется две «5» и плюс еще одна «2», полученная ранее. Имеем последовательность «552». Ответ: 552 .

Пример 2

Решение:

(3, -3)

N раз (27+a, 17+b)

(-27, 17)

общее изменение x -координаты:

3+ N (27+ a )-27 = 0

общее изменение y-координаты:

3+ N (17+ b )-17 = 0

2)упрощаем оба уравнения:

N (27+ a ) = 24

N (17+ b ) = 20

3)таким образом, N – общий делитель чисел 24 и 20, это может быть 2 или 4; из вариантов ответа, приведённых в задаче, подходит только 4 (ответ 1)

4)Ответ: 1 .